题目内容
如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数是________．
70°
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ACO的度数，再由三角形内角和定理求出∠AOC的度数，由圆周角定理∠B的度数即可．
解答：∵OA=OC，∠OAC=20°，
∴∠ACO=∠OAC=20°，
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠OAC=180°-20°-20°=140°，
∴∠B=
∠AOC=×140°=70°．
故答案为：70°．
点评：本题考查的是圆周角定理，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ACO的度数，再由三角形内角和定理求出∠AOC的度数，由圆周角定理∠B的度数即可．
解答：∵OA=OC，∠OAC=20°，
∴∠ACO=∠OAC=20°，
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠OAC=180°-20°-20°=140°，
∴∠B=
∠AOC=×140°=70°．故答案为：70°．
点评：本题考查的是圆周角定理，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
练习册系列答案
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