题目内容
如图，D是△ABC的边BC上的一点，AB=2，BD=1，DC=3，求证：△ABD∽△CBA．分析：先根据BD=1，DC=3，求出BC的长，再根据∠B=∠B，
=
即可得出结论．
| BD |
| AB |
| AB |
| BC |
解答：证明：∵BD=1，DC=3，
∴BC=BD+CD=1+3=4，
∵
=
，
∴
=
，
∵∠B为公共角，
∴△ABD∽△CBA．
∴BC=BD+CD=1+3=4，
∵
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
∴
| BD |
| AB |
| AB |
| BC |
∵∠B为公共角，
∴△ABD∽△CBA．
点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
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