题目内容


如图1,在边长为5的正方形中,点、分别是、边上的点,且,.

(1)求∶GF的值;

(2)延长交正方形外角平分线(如图2),试判断的大小关系,并说明理由;

(3)若将“边长为5的正方形”改为“BC长为m(m>2),AB长为n(n>2),的矩形”,其他条件不变,试判断的大小关系,并说明理由;


解:(1)

四边形ABCD为正方形

   

 

∶=AB∶BE=5:2  

(2)在上取一点,使,连接.

.,.

是外角平分线,,.

.

,,

.

(ASA).

.       

(3)

在上取一点,使,连接.

.,.

是外角平分线,,.

.

,,

.

    

   


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