题目内容

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．
求证：DG=5BG．

证明：延长FE交DA的延长线于点P．
在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵AE=BE，
∴ $\text{[math]}$ =1，即PA=BF．
又∵AD∥BC，
∴ $\text{[math]}$ ．
而AD=BC，CF=3BF，
∴AD=4BF．
∴PD=5BF．
∴ $\text{[math]}$ ，
即DG=5BG．
分析：首先延长FE交DA的延长线于点P，由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD∥BC，然后根据平行线分线段成比例定理，即可得AE=BE，继而可得AH=BF，又由CF=3BF，即可证得DG=5BG．
点评：此题考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理以及比例的性质等知识．此题难度适中，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．

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如图，在平行四边形ABC0中，已知点A、C两点的坐标为A（

，0）．
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（2）将平行四边形ABCO向左平移

个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．
（3）求平行四边形ABCO的面积．

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（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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．（填序号，写出一种情况即可）
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．
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个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．

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边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

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