Question

14．如图，⊙O中，直径CD=15cm，弦AB⊥CD于点M，OM：MD=3：2，则AB的长是（　　）

• A． 12cm
• B． 16cm
• C． 18cm
• D． 20cm

Answer 1

分析 连接OA，根据题意求出OM的长，根据勾股定理求出AM的长，根据垂径定理得到答案．

解答 解：连接OA，
∵直径CD=15cm，
∴OD=7.5cm，
∵OM：MD=3：2，
∴OM=4.5cm，
由勾股定理得，AM=$\sqrt{O{A}^{2}-O{M}^{2}}$=6cm，
∵弦AB⊥CD，
∴AB=2AM=12cm，
故选：A．

点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键，注意辅助线的作法要正确．