Question

已知x=

c

a+b

=

a

b+c

=

b

a+c

，求x的值．

Answer 1

分析：应为a、b、c的关系不明确，所以分①a+b+c≠0时，利用合比性质列式进行计算即可得解，②a+b+c=0时，分别用两个字母表示出第三个字母，进行计算即可求解．

解答：解：①a+b+c≠0时，x=

c

a+b

=

a

b+c

=

b

a+c

=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

；
②a+b+c=0时，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴x=

c

a+b

=

a

b+c

=

b

a+c

=-1，
综上所述，x的值为

1

2

或-1．
故答案为：

1

2

或-1．

点评：本题考查了比例的性质，注意要分两种情况讨论求解，同学们容易漏掉第二种情况而导致出错．