Question

解方程：

2

x

+

6

x+1

=

15

x(x+1)

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母x（x+1）把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验．

解答：解：方程两边都乘以x（x+1）得，
2（x+1）+6x=15，
2x+2+6x=15，
8x=13，
x=

13

8

，
检验：当x=

13

8

时，x（x+1）=

13

8

×（

13

8

+1）≠0，
所以x=

13

8

是分式方程的解，
因此，原分式方程的解释x=

13

8

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．