Question

若M=10a²+2b²-7a+6，N=a²+2b²+5a+1，则M、N的大小关系是（　　）

A．M＞N

B．M＜N

C．M≥N

D．M≤N

Answer 1

分析：先由原式得到M-N=10a²+2b²-7a+6-（a²+2b²+5a+1）=9a²-12a+5=9（a-

2

3

）²+1．．由非负数的关系可以得出M与N的大小关系．

解答：解：∵M=10a²+2b²-7a+6，N=a²+2b²+5a+1，
∴M-N=10a²+2b²-7a+6-（a²+2b²+5a+1）=9a²-12a+5=9（a-

2

3

）²+1．
∵9（a-

2

3

）²≥0，
∴9（a-

2

3

）²+1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故选A．

点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质的运用，涉及了数的大小的比较．