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已知（a
2
+b
2
）
2
-（a
2
+b
2
）-6=0，求a
2
+b
2
的值．
试题答案
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设a
2
+b
2
=y
据题意得y
2
-y-6=0
解得y
1
=3，y
2
=-2
∵a
2
+b
2
≥0
∴a
2
+b
2
=3．
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23、已知：a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，先化简，再求（a-2b）
2
-（a+2b）
2
的值．
已知y
1
=a
2
+b
2
，y
2
=y
1
-3，且y
1
•y
2
=4，则y
1
的值为（ ）
A．4
B．-1
C．-4或1
D．-1或4
已知（a
2
+b
2
）
2
+（a
2
+b
2
）-6=0，则a
2
+b
2
的值为（ ）
A．3或-2
B．-3或2
C．3
D．2
已知：a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）；a
3
-b
3
=（a-b）（a
2
+ab+b
2
）；a
4
-b
4
=（a-b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）；a
5
-b
5
=（a-b）（a
4
+a
3
b+a
2
b
2
+ab
3
+b
4
）按此规律，则：
（1）a
6
-b
6
=（a-b）
（a-b）（a
5
+a
4
b+a
3
b
2
+a
2
b
3
+ab
4
+b
5
）
（a-b）（a
5
+a
4
b+a
3
b
2
+a
2
b
3
+ab
4
+b
5
）
；
（2）若
a-
1
a
=3
，请你根据上述规律求出代数式
a
3
-
1
a
3
的值．
已知A=a
2
+b
2
-c
2
，B=-4a
2
+2b
2
+3c
2
，且A+B+C=0．求：
（1）多项式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．
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