题目内容
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥CB，点A坐标为(6，0)，点B坐标为(3，4)，点C在y轴的正半轴上，动点M在OA边上运动，从O点出发到A点；动点N在AB边上运动，从A点出发到B点，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也就随即停止，设两点的运动时间为t(秒)．
(1)求线段AB的长；并求当t为何值时，MN∥OC？
(2)设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
(3)连接CA，那么是否存在这样的t值，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值，若不存在，请说明理由．
答案：
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