题目内容
【题目】在矩形ABCD中,点A关于角B的角平分线的对称点为E,点E关于角C的角平分线的对称点为F,若AD=
AB=3,则S△ADF=( )
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A.2
B.3
C.
D.![]()
【答案】C
【解析】
由AD=
AB=3,可求得AB=
,AD=3,又由在矩形ABCD中,点A关于角B的角平分线的对称点为E,点E关于角C的角平分线的对称点为F,根据轴对称的性质,可求得BE,CF的长,继而求得DF的长,于是求得答案.
解:∵AD=
AB=3,
∴AB=
,AD=3,
∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD=3,CD=AB=
,
∵在矩形ABCD中,点A关于角B的角平分线的对称点为E,点E关于角C的角平分线的对称点为F,
∴BE=AB=
,
∴CF=CE=BC﹣BE=3﹣
,
∴DF=CD﹣CF=2
﹣3,
∴S△ADF=
ADDF=
×3×(2
﹣3)=3
﹣
.
故选:C.
练习册系列答案
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根据以上信息回答下列问题:
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