Question

如图，△ABC中，AB=6，AC=4．分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

C
分析：由分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，即可得MN是BC的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质，即可得BD=CD，继而可得△ADC的周长等于AB+AC．
解答：根据题意得：MN是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=6+4=10．
故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的作法与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．