题目内容

分式方程 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =4的无理数根为________．

x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$
分析：变形得： $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1=0，通分得出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，求出6-x=0， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，即可求出答案．
解答：∵变形得： $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1=0，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，
∴（6-x）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，
∴6-x=0， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，
∴x=6（舍去）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴（2x-7）[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，
∴x=3.5（舍去），（x-5）（x-2）+（x-4）（x-3）=0，
∴x²-7x+11=0，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，
经检验两个根都是原方程的解，
故答案为：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分式方程的应用，主要考查学生的计算能力题目比较好，但是难度偏大．

练习册系列答案

高考必刷题系列答案

同步训练高中阶梯训练示范卷系列答案

课堂夺冠100分系列答案

随堂手册作业本系列答案

桂壮红皮书同步训练达标卷系列答案

主题课时强化训练系列答案

随堂练习卷系列答案

随堂小练系列答案

浙江期末复习系列答案

周考月考期中期末冲刺100分系列答案

相关题目

某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

6、下列说法中，错误的是（　　）

A、分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

B、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程

C、检验是解分式方程必不可少的步骤

D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解

已知下列关于x的分式方程：
方程1.

，…，方程n，
（1）填空：分式方程1的解为

，分式方程2的解为

；
（2）解分式方程3；
（3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解．

下列关于分式方程解的检验方法：①代入原方程；②代入最简公分母；③代入去分母之后的整式方程．其中正确的是（　　）

请阅读并回答问题：
在解分式方程

时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得 x=

．
检验：x=

时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=

是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误

（只填序号）；
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．