题目内容

用反证法证明:一条直线与两条平行线中的一条相交,也必与另一条相交.

答案:略
解析:

已知:如图所示,直线ab,直线c与直线a相交.

求证:直线c与直线b也相交.

证明:假设直线c与直线b不相交,则cb

因为直线a∥直线b

所以直线a∥直线c

此结论与已知“直线c与直线a相交”相矛盾,

所以直线c与直线b相交.


提示:

要证明直线与直线相交,这样的问题如果用直接法证明很困难,所以应采用反证法.


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