题目内容

如图，在ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB．

一定成立的结论有____________（填序号） .

练习册系列答案
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计算：

（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1

（2）（a+1）2+2（1﹣a）

某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

将方程配方后，原方程变形为（ ）

A. B. C. D.

数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题

(1)如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；(写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可）

(2)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F.请直接填空:∠AFE= 度，DF EF(填>，<或=)；

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而(2)中的其他条件不变，请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　15　度．

如图,在△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,点E、F在BC边上且AE=AF,则图中全等角形共（ ）

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（　　）

A. 216人 B. 324人 C. 288人 D. 252人

如图，是的直径，、是上的三等分点，如果的半径为，是线段上的任意一点，则图中阴影部分的面积为_____．

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