题目内容
如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标: 、 ；
(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为 ；
(3)运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
解：（1）如图：
，
(2)(n,m)
(3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l的对称点
的坐标为(-3,0)，连接E交直线于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 
设过(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为
，
则
∴
∴
．
由
得
∴所求Q点的坐标为（-2，-2）
解析
练习册系列答案
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