题目内容

二次根式
2
5
，
2
5
，
2
5
的大小关系是（　　）
A．
2
5
＜
2
5
＜
2
5
B．
2
5
＜
2
5
＜
2
5
C．
2
5
＜
2
5
＜
2
5
D．
2
5
＜
2
5
＜
2
5
将三个二次根式化成同分母分数比较：
∵
2
5
=
10
5
，
2
5
=
2
5
5
=
20
5
，
2
5
；
∴
2
5
＜
2
5
＜
2
5
．
故本题选C．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
3
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=（　　）；
②参照（四）式得
2
5
+
3
=（　　）
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式去除时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=
 
；
②参照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
二次根式
2
5
，
2
5
，
2
5
的大小关系是（　　）
A、
2
5
＜
2
5
＜
2
5
B、
2
5
＜
2
5
＜
2
5
C、
2
5
＜
2
5
＜
2
5
D、
2
5
＜
2
5
＜
2
5
将下列各式化成最简二次根式．
（1）
2
1
8
=
34
4
34
4
；
（2）
1
3
-
2
=
3
+
2
3
+
2
；
（3）
108
2
×
6
=
3
3
；
（4）
0.04×0.16
0.01×0.25
=
8
5
8
5
．

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