Question

若x²+mxy+4y²是完全平方式，则m=

±4

．

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，这里首末两项是x和2y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2y积的2倍，故m=±4．

解答：解：∵（x±2y）²=x²±4xy+4y²，
∴在x²+mxy+4y²中，±4xy=mxy，
∴m=±4．
故答案为±4．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．