在锐角三角形中 ,∠A >∠B > ∠C,则下列结论错误的是( ) A ∠C<600 B ∠A >600 C ∠B>450 D ∠B+∠C<900 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在锐角三角形中 ,∠A >∠B > ∠C,则下列结论错误的是（）
A ∠C<60⁰ B ∠A >60⁰ C ∠B>45⁰ D ∠B+∠C<90⁰

D

解析

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阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A

∠B；
第二步：由条件∠A、∠B

∠C；
第三步：由条件

c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

．同理有：

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=

；
（2）如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上（如图3），求此时货轮距灯塔A的距离AB．

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则sinB=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

，同理有：

．
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
根据上述材料，完成下列各题．

（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=

；
（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，

在锐角三角形中，∠A＞∠B＞∠C，则下列结论错误的是（　　）

A．∠C＜60°

B．∠A＞60°

C．∠B＞45°

D．∠B+∠C＜90°

下列说法不正确的是（　　）

A．在锐角三角形中，最大的锐角x的取值范围是60°≤x＜90°

B．在△ABC中，锐角的个数最多

C．在△ABC中三个内角α：β：γ=1：3：5，这个三角形是直角三角形

D．一个三角形中至少有一个角是锐角