Question

3．在一个不透明的口袋中放入除颜色外其余都相同的6个红球和若干个绿球，小颖从中随机摸出一球，记下颜色后，放回，共试验60次，其中记有20个红球，估计袋中有绿球个数为（　　）

• A． 12
• B． 18
• C． 24
• D． 40

Answer 1

分析 利用频率估计概率，可得到摸到红球的概率为$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$，设袋中有绿球x个数，于是根据概率公式得到$\frac{6}{x+6}$=$\frac{1}{3}$，然后解方程求出x即可．

解答 解：根据题意，小颖从中随机摸出一球，摸到红球的概率为$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$，
设袋中有绿球x个数，则$\frac{6}{x+6}$=$\frac{1}{3}$，解得x=12，
所以可估计袋中有绿球12个．
故选A．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．