Question

如图，已知△ABC≌△ADE，AD=AB，AE=AC，∠D-∠E=20°，∠BAC=60°，求∠C的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：首先根据全等三角形的性质可得∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，再根据∠BAC=60°，可得∠DAE=60°，根据三角形内角和定理可得∠D+∠E=120°，再加上条件∠D-∠E=20°，可计算出∠D=70°，∠E=50°，进而可得∠C的度数．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，
∵∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴∠D+∠E=120°，
∵∠D-∠E=20°，
∴∠D=70°，∠E=50°，
∴∠C=50°，
故答案为：50°．

点评：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．