Question

如图，点A为双曲线图象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，连接AO，若S_△ABO=3，则k值为

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   6
4. D.
   -6

Answer 1

D
分析：设A（x，y）．则k=xy．然后利用直角三角形的面积公式即可求得k的值．
解答：设A（x，y），则k=xy．
∵S_△AOB=OB•AB=|x|•|y|=|k|=3，
∴|k|=6．
∵该双曲线位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6；
故选D．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．在确定k的符号时，也可以根据点A所在的象限进行确定．