Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=12，D为AC的中点，则平行四边形ABDE的周长为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：先利用勾股定理求出AC的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出BD的长度，继而可求得ABCD的周长．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，AB=5，BC=12，
∴AC=

AB2+BC2

=13，
∵D为AC的中点，
∴BD=

1

2

AC=6.5，
∴平行四边形ABDE的周长=2×（5+6.5）=23．
故答案为：23．

点评：本题考查了平行四边形的性质勾股定理的知识，注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．