Question

18．如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG=60°．

Answer 1

分析 首先由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠CFE的度数，又由内角和定理，求得∠GFE的度数，则可求得∠CFG的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=60°，
∴∠CFE=120°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF=30°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=60°，
∴∠CFG=∠CEF-∠GFE=60°．
故答案为：60°．

点评 此题考查了平行线的性质，垂直的定义以及角平分线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补．