Question

已知关于的方程。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。

Answer 1

证明：（1）a=1,b=4k＋1,c=2k－1
=b²-4ac
=(4k＋1)²－4×1×(2k－1)
=16k²＋5
k²0, 16k²＋5>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。
（2）解：依题意得

又（－2）（－2）=2，

即  
解得k=—1

（1）先表示出根的判别式即可得到结果；
（2）由根与系数的关系即可得到关于k的分程。