题目内容
已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
,且
.
（1）求证：
;
（2）试用
的代数式表示;
（3）当
时,求的值.
的方程有两个不相等的实数根、,且.（1）求证：
;（2）试用
的代数式表示;（3）当
时,求的值.（1）见解析（2）
或
（3）1
或（3）1⑴证明:∵关于的方程有两个不相等的实数根,
∴△=
,∴
.
又
,∴.
⑵或
(3)当时,k=1.当时,k不存在.所求的k的值为1
（1）方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于n，k的不等式，结合不等式的性质，证出结论；
（2）根据根与系数的关系，把x1+x2=k代入已知条件（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，即可用k的代数式表示x1；
（3）首先由（1）知n＜-
k2，又n=-3，求出k的范围．再把（2）中求得的关系式代入原方程，即可求出k的值．
的方程有两个不相等的实数根,∴△=
,∴.又
,∴.⑵
或(3)当
时,k=1.当时,k不存在.所求的k的值为1（1）方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于n，k的不等式，结合不等式的性质，证出结论；
（2）根据根与系数的关系，把x1+x2=k代入已知条件（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，即可用k的代数式表示x1；
（3）首先由（1）知n＜-
k2，又n=-3，求出k的范围．再把（2）中求得的关系式代入原方程，即可求出k的值．
练习册系列答案
相关题目
的值．
的方程
。
、
是方程的两个实数根，且（
，求
的值。
的一个根，那么c的值是 【 】
，经过配方可变形为（ ）
