题目内容

解方程：

. 【解析】试题分析：先去分母，再解整式方程，最后检验即可. 试题解析：方程两边同乘（2m+5）(2m-5)，得 2m(2m+5)-2(2m-5)= （2m+5）(2m-5) 4m2+10m-4m+10=4m2-25 6m=-35 检验：当时， ≠0, ∴是原方程的解.
练习册系列答案
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已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A． 2a B． ﹣2b C． 2a+3b D． 2b﹣2c

D 【解析】 试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知． 【解析】 a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0． 所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c| =a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）] =2b﹣2c． 故选D．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．

（1）判断△BEO的形状，并说明理由．

（2）若AB=5cm，AC=4cm，求△AEF的周长．

（1）△BEO是等腰三角形，理由见解析；（2）9cm 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，可得∠EBO=∠CBO，根据平行线的性质，可得∠EOB=∠CBO，根据等腰三角形的判定即可得到结论； （2）根据角平分线的性质，可得∠EBO与CBO，∠FOC与∠FCO的关系，根据平行线的性质，可得∠EOB与∠CBO，∠FOC与∠BCO的关系，根据等腰三角形的判定，可得BE与EO，CF与FO的...

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E．已知∠BAC =60° ，PA=6，则PE长是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

A 【解析】试题解析：过P作PF⊥AB于F， ∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC，PF⊥AB，PE=3， ∴PE=PF=3， 故选A．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．

（1）试问△ADE是否是等腰三角形，并说明理由.

（2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8.求的周长.

(1) 是等腰三角形，理由详见解析；(2)28. 【解析】试题分析：（1）由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，根据相似三角形性质即可求得结论；. （2）由于DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，易证BD=DM，ME=CE，根据△ADE的周长为20，BC=8，即可求出△ABC的周长． 试题解析：（1）∵DE∥BC，. ∴△ADE∽△ABC．. ∴．. ...

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．

75 【解析】试题解析：如图： 故答案为：75.

下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）

A. 22 B. 24 C. 26 D. 28

C 【解析】试题分析：仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用发现的规律解题即可． 【解析】 第一个图形有2+6×0=2个三角形； 第二个图形有2+6×1=8个三角形； 第三个图形有2+6×2=14个三角形； … 第五个图形有2+6×4=26个三角形； 故选：C．

观察下列一组数： 根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_____．

【解析】试题解析：∵分子为1，2，3，4，5，…， ∴第10个数的分子为10， ∵分母为3，5，7，9，11，…， ∴第10个数的分母为：1+2×10=21， ∴第10个数为： 故答案为：

已知抛物线y=x2-（2m-1）x+m2-m.

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值.

（1）证明见解析；（2）m的值为-3或1. 【解析】分析: （1）利用一元二次方程根的判别式判断即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可． 本题解析:（1） >0，所以抛物线与x轴有两个不相同的交点(2)当x=0时，可得 ， 解.

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