Question

5．在一个盒子中装有红球、绿球、白球各1个，这3个球除颜色外其余都相同，小明先从盒子中摸出2个球后放回，小李再从盒子中摸出2个球．请用列表或画树状图法求他们摸到的4个球恰好包含所有颜色的概率．

Answer 1

分析 列树状图将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：列树状图得：

等可能结果：红红、红绿、红白、绿红、绿绿、绿白、白红、白绿、白白，
根据树状图分析，每人拿剩的球共有9种等可能的结果，其中符合条件的有6种结果，分别为（红绿、红白、绿红、绿白、白红、白绿）．
故摸到的4个球恰好包含所有颜色的概率P=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．