Question

15．解方程：（2x+1）²-x²=0．

Answer 1

分析 利用平方差公式分解因式，然后可得（x+1）（3x+1）=0，进而可得x+1=0，3x+1=0，再解即可．

解答 解：（2x+1-x）（2x+1+x）=0，
（x+1）（3x+1）=0，
x+1=0，3x+1=0，
解得x₁=-1，x₂=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．