题目内容

计算：
（1） $数学公式$ 　　　　　　　　　　
（2）（ $数学公式$ ）²+4×（- $数学公式$ ）-2³
（3）（ $数学公式$ ）^-1-|- $数学公式$ |- $数学公式$ +（-1- $数学公式$ ）²；
（4）（-2）³+ $数学公式$ （2004- $数学公式$ ）⁰-|- $数学公式$ |．

解：（1）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=1；

（2）原式=3-2-8
=-7；

（3）原式=2- $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ +1）+1+2 $\text{[math]}$ +2
=2- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -1+1+2 $\text{[math]}$ +2
=4；

（4）原式=-8+ $\text{[math]}$ ×1- $\text{[math]}$
=-8．
分析：（1）先把分子的二次根式化为最简二次根式，合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先进行乘方运算和乘法运算得到原式=3-2-8，然后进行加减运算；
（3）根据负整数指数幂、分母有理化和完全平方公式得到原式=2- $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ +1）+1+2 $\text{[math]}$ +2，然后去括号后合并即可；
（4）根据零指数幂的意义得到原式=-8+ $\text{[math]}$ ×1- $\text{[math]}$ ，再算乘法，然后进行加减运算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．