题目内容
12．已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程x2-17x+70=0的两根之一，则此三角形的周长是17．分析 根据第三边是方程x2-17x+70=0的根，首先求出方程的根，再利用三角形三边关系求出即可．
解答 解：∵x2-17x+70=0，
∴（x-10）（x-7）=0，
∴x1=10，x2=7，
∵2+8=10，无法构成三角形，
∴此三角形的周长是：2+8+7=17，
故答案为：17．
点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，正确利用因式分解法解一元二次方程是解决问题的关键．
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