题目内容

若x、y互为倒数，且x=2+
3
，则y=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3

（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①
6
-
5
；②
13
+
12
；③
102
-
101
；
（2）先化简，再求值：已知x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
，求
y
x
+
x
y
的值．
（1）
①
6
+
5
；
②
13
-
12
；
③
102
+
101
；
（2）∵x=
1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
+
2
，
y=
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
∴原式=
3
-
2
3
+
2
+
3
+
2
3
-
2
=(
3
-
2
)2+(
3
+
2
)2=5+5=10．
（若用x+y=2
3
，xy=1代入更好）
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若x、y互为倒数，且x=2+
3
，则y=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3

（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①
6
-
5
；②
13
+
12
；③
102
-
101
；
（2）先化简，再求值：已知x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
，求
y
x
+
x
y
的值．
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=-4，
（1）a+b=
0
0
；         
（2）cd=
1
1
；
（3）求|m|+2cd-
a+b3
的值．
若a、b互为倒数，a、c互为相反数且|d|=2，求代数式d2-d•（
a+ab+c2
）2的值．

若x、y互为倒数，且x=2+数学公式，则y=数学公式=数学公式=2-数学公式
（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①数学公式；②数学公式；③数学公式；
（2）先化简，再求值：已知x=数学公式，y=数学公式，求数学公式+数学公式的值．

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