题目内容
在直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值。
解：分情况讨论：
（1）当圆经过原点且与轴正半轴，轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时r2=22+12，r=
（下图）
（2）当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，因为2＞1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与x轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2。（下图）
综上所述，r=2或r=
。
（1）当圆经过原点且与轴正半轴，轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时r2=22+12，r=
（下图）（2）当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，因为2＞1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与x轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2。（下图）
综上所述，r=2或r=
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练习册系列答案
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| A、⊙O内 | B、⊙O上 | C、⊙O外 | D、不能确定 |
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