Question

选做题（从下两题中选做一题，如果做了两题，只按第（1）题得分）
（1）等腰三角形的边长分别为6和8，则底角余弦值为

 

；
（2）cos60°+

3

3

tan60°的值为

 

．

Answer 1

分析：（1）此题应分为两种情况：当腰长是6cm时或当腰长是8cm时，作底边上的高，根据等腰三角形的三线合一求得底边的一半，从而求得三角形底角的余弦值，
（2）根据特殊角的三角函数值，可知cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，即可解出本题．

解答：解：（1）有两种情况：
①当等边三角形的底边为6，腰为8时，cosB=

3

8

，
②当等边三角形的底边为8，腰为6时，cosB=

4

6

=

2

3

，
故答案为

2

3

或

3

8

，
（2）

3

2

cos60°+

3

3

tan60°=

1

2

+

3

3

×

3

=

1

2

+1=

3

2

，
故答案为

3

2

．

点评：（1）本题考查了把等腰三角形知识与锐角三角函数有机地结合在一起，简单地综合，同时考查了数学分类思想，难度适中，（2）本题主要考查特殊角的三角函数值，牢记课本上几个特殊角的三角函数值是解答的关键，难度适中．