Question

16．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k₁，k₂，k₃的大小关系是（　　）

• A． k₁＞k₂＞k₃
• B． k₁＜k₂＜k₃
• C． k₂＞k₃＞k₁
• D． k₁=k₂＞k₃

Answer 1

分析 先根据反比例函数的性质得k₁＜0，k₂＞0，k₃＞0，再根据反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象在反比例函数y₃=$\frac{{k}_{3}}{x}$的图象的上方可判断k₂，k₃的大小，从而得到k₁，k₂，k₃的大小关系．

解答 解：∵反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象在第二象限，反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$和y₃=$\frac{{k}_{3}}{x}$的图象在第一象限，
∴k₁＜0，k₂＞0，k₃＞0，
∵反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象在反比例函数y₃=$\frac{{k}_{3}}{x}$的图象的上方，
∴k₂＞k₃，
∴k₁＜k₃＜k₂．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象为双曲线，当k＞0时，图象分布在第一、三象限；当k＜0时，图象分布在第二、四象限．