Question

17．直线y=kx+b与直线y=$\frac{1-x}{3}$平行，且与直线y=-$\frac{x+1}{3}$交于y轴上同一点，则该直线的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据两条直线平行问题易得k=-$\frac{1}{3}$，再确定直y=-$\frac{x+1}{3}$与y轴的交点坐标为（0，-$\frac{1}{3}$），从而确定直线的解析式．

解答 解：∵y=kx+b与直线y=$\frac{1-x}{3}$平行，
∴k=-$\frac{1}{3}$，
把x=0代入y=-$\frac{x+1}{3}$得y=-$\frac{1}{3}$，则直线y=-$\frac{x+1}{3}$与y轴的交点坐标为（0，-$\frac{1}{3}$），
∵直线y=kx+b与直线y=-$\frac{x+1}{3}$交于y轴上同一点，
∴b=-$\frac{1}{3}$，
∴该直线的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$．
故答案为y=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．