题目内容

已知多项式x4+ax3+bx-16写成几个整式的积的形式时，其中有两个整式分别是（x-1）和（x-2），求a、b的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：根据（x-1）（x-2）是x4+ax3+bx-16写成几个整式的积的形式时的两个因式，得到x=1，x=2是x4+ax3+bx-16的根，代入得到有关a、b的方程组，求得a、b的值即可．
解答：解：∵（x-1）（x-2）是x4+ax3+bx-16写成几个整式的积的形式时的两个因式，
∴x=1，x=2是x4+ax3+bx-16的根，
代入得：
1+a+b-16=0
16+8a+2b-16=0
，
解得：
a=-5
b=20
，
故a、b的值分别为-5和20．
点评：本题考查了因式分解的应用，能够将本题转化为方程的知识来解决是解答本题的关键，难度不大．
练习册系列答案
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如图，已知线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC=2AB．
（1）线段AC的长为
 
cm；
（2）若点D是AC上的一点，且AD比DC短2cm，点E是BC的中点，
①求线段AD的长，
②求线段DE的长．
设实数a，b，c，m满足条件
a
m+2
+
b
m+1
+
c
m
=0，且a≥0，m＞0，求证：方程ax2+bx+c=0有一根x0，满足0＜x0＜1．
如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求抛物线及直线BC的解析式；
（2）若P为抛物线上位于直线BC上方的一点，求△PBC面积S的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）直线BC与抛物线的对称轴交予点D，M为抛物线上一动点，点N在x轴上，若以点D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点M的坐标．
强强的爸爸听说强强在学校里学习了简单的统计知识，就给强强布置了一道家庭作业：估计4月一号到八号共8天电表显示的用电量（单位：kW•h）：117，120，124，135，138，142，145，根据上述数据，你能估计出强强家4月份的总用电量吗？
计算：
（1）(
1
12
-
5
24
-
1
6
)×24；
（2）（-2）2+（-2）÷（-
2
3
）+|-
1
16
|×（-24）；
（3）-
3
2
×[-32×(-
2
3
)2-2]．
计算：-32×（-
2
3
）+8×（-
1
2
）-3÷
1
3
．
如图，已知A（0，4），B（3，0），M（1，1），AB=5，MH⊥BO，P为x轴负半轴上一动点，作x轴关于PM对称轴的直线PQ交y轴于点Q，交AB于R，OD平分∠POQ交PM于D．

（1）求证：BM平分∠ABO；
（2）当
OQ
PQ
=
1
2
时，求
OD
DM
的值．
如图，在△AEC、△BED中，∠AEC=∠BED=90°，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点．求证：四边形ABCD是矩形．

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