Question

【题目】装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润600元？

Answer 1

【答案】（1） ；

（2）60件．

【解析】

（1）根据题意和函数图象可以写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）根据题意可以得到利润600与x的函数关系式，然后根据二次函数的性质，即可解答本题．

解：（1）当10≤x≤50时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，

，解之得，

∴当10≤x≤50时，y与x的函数关系式为y=-0.5x+105，
当x＞50时，y=80，
即y与x的函数关系式为： ；

（2）设批发该种服装件，

由题意可得： ，

解之得：，或（不合题意，舍去），

∴当批发该种服装60件时，服装厂获得利润600元．