Question

若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（　　）

• A、2倍
• B、4倍
• C、

  2

  倍
• D、3倍

Answer 1

分析：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=

a

2

，利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．

解答：解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：

BF

AB

=

EF

BC

即：

a 2

b

=

b

a

，
则b²=

a2

2

∴

a2

b2

=2，
∴

a

b

=

2

：1
∴整张纸的长是宽的

2

倍．

点评：本题运用了两个矩形相似，对应边的比相等这一性质，注意要分清对应边．