Question

若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的

 

倍．

Answer 1

分析：设出原矩形纸的长与宽分别为a、b，根据相似多边形对应边成比例列出比例式求解即可．

解答：解：如图，设原矩形纸的长为a，宽为b，则有

a

b

=

b

a 2

，
∴a²=2b²，
∴a=

2

b，
故整张纸的长是宽的

2

倍．
故答案为：

2

．

点评：本题考查了相似多边形的性质，根据相似多边形对应边成比例列出比例式是解题的关键，作出图形更形象直观．