Question

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC=30°，则∠ADC=________．

Answer 1

120°
分析：根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，再利用三角形内角和定理可计算出∠B=180°-∠ACB-∠CAB=60°，然后根据圆内接四边形的性质得到∠B+∠D=180°，从而易计算出∠D的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-30°=60°，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠D=180°-60°=120°．
故答案为120°．
点评：本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角．也考查了圆内接四边形的性质．