Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边AB在x轴上，顶点C在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标是________．

Answer 1

（5、）、（-5、-）
分析：根据题意画出图形，过点C作CD⊥x轴，由三角形的面积公式可求出CD的长，故可得出点C的纵坐标，再由点C在反比例函数y=的图象上即可得出C点坐标．
解答：解：如图所示：
当点C在第一象限时，过点C作CD⊥x轴，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB===5，
∴S_△ABC=×3×4=×5CD，
∴CD=，
∵点C在反比例函数y=的图象上，
∴x==5，
∴C（5，）；
同理，当点C在第三象限时可求出C（-5，）．
故答案为：（5、）、（-5、-）．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．