题目内容
当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的线段长度之和为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
解方程（n2+n）x2-（2n+1）x+1=0，得x1=
，x2=
，
∴dn=|x1-x2|=
-
∴d1+d2+…+d2004=(1-
)+(
-
)+…+(
-
)=1-
=
．
故选C．
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n |
∴dn=|x1-x2|=
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴d1+d2+…+d2004=(1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2004 |
| 1 |
| 2005 |
| 1 |
| 2005 |
| 2004 |
| 2005 |
故选C．
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