Question

18．已知$\frac{1}{m}+\frac{2}{m^2}=0$，则m^-1=（　　）

• A． 0或$-\frac{1}{2}$
• B． 0或-2
• C． -2
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 设t=$\frac{1}{m}$，将原方程转化为关于t的一元二次方程t+2t²=0，通过因式分解法求得t的值即可．

解答 解：设t=$\frac{1}{m}$，则由原方程，得
t+2t²=0，
整理，得
t（t+2）=0，
解得t=0（舍去）或t=-2，
所以m^-1=-2．
故选：C．

点评 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．