题目内容

12．一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠ABC的大小为（　　）
A．100°B．110°C．120°D．135°

分析 根据三角板是等腰直角三角形，两个锐角都是45°，另一个是直角三角形，且有一个角是30°，即可求解．

解答 解：由图得：∠ABC=30°+90°=120°，
故选C．

点评 本题主要考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，一次函数y=kx+2的图象经过点A（2，4），与x轴交于点C，求直线AC的函数解析式及△AOC的面积．
3．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=2、y=-2．
20．在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．
（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＜4的概率．
7．（1）如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．
（2）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12cm，BC=4cm，点E从点C出发沿射线CA以每秒3cm的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．
（1）若0＜t＜4，试问：t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；
（2）若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G．
①试说明：当0＜t＜4时，CE、CF、CG在运动过程中，满足CE+CF=$\sqrt{2}$CG；
②试探究：当t≥4时，CE、CF、CG的数量关系是否发生变化，并说明理由．
4．（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=$\frac{1}{2}α±\frac{1}{2}β$．（用含α与β的代数式表示）
1．数据：10，15，10，17，18，20的方差是$\frac{44}{3}$．
2．某款手机连续两次降价，售价由原来的1100元降到了891元．设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程1100（1-x）2=891．

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