Question

如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的读数，进而求得∠BAD的度数．

解答：解：∵正五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°，
∴∠E=

1

5

×540°=108°，∠BAE=108°
又∵EA=ED，
∴∠EAD=

1

2

×（180°-108°）=36°，
∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°，
故答案是：72°．

点评：本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键．