题目内容
23、在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则∠BDC的度数为（ ）分析：由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．
解答：解：∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，
∵AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=2∠A，
∵三角形内角和为180°
∴∠A=36°
∠BDC=2∠A=72°
故选B．
∵AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=2∠A，
∵三角形内角和为180°
∴∠A=36°
∠BDC=2∠A=72°
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．
练习册系列答案
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