Question

已知点A（3，0）、B（0，-3）、C（-1，a）在同一直线上，求a的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出函数解析式，再把点C的坐标代入函数解析式计算即可求出a的值．

解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

3k+b=0 b=-3

，
解得

k=1 b=-3

．
所以直线AB的解析式为y=x-3，
∵点A（3，0）、B（0，-3）、C（-1，a）在同一直线上，
∴a=-1-3=-4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．