Question

【题目】某台机床生产铸件产品，按照生产标准，铸件产品评定等级、整改费用规定如下：

重量 （单位：，精确到0.1）	评定等级	整改费用 （单位：元/件）
	特优品
	优等品
	合格品
	不合格品	50
	不合格品	30

注：在统计优等品个数时，将特优品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特优品）计算在内.

现该机床生产20件产品，测量其重量，得到如下统计表：

重量 （单位：，精确到0.1）		29.8	29.9	30.0	30.1	30.2
件数	2	3	4		3	1

对照生产标准，发现这批铸件产品的合格率为.

（1）求与的值；

（2）根据客户要求，这批铸件产品的合格率不得低于.现决定从不合格产品中随机抽取两件进行整改，求整改费用最低的概率.

Answer 1

【答案】（1），.（2）（整改费用最低）.

【解析】

（1）根据统计表中的产品合格的件数结合产品的合格率可得出x的值，进而可得出y的值；

（2）利用列表法或画树状图法来求解即可．

解法一：（1）由题意得：，

解得：．

∴．

（2）记“重量小于或等于”的两件产品为、，

记“重量大于或等于”的两件产品为、．

画树状图如下：

所有机会均等的结果有12种，其中整改费用最低的结果有2种，

∴（整改费用最低）．

解法二：（1）同解法一：

（2）记“重量小于或等于”的两件产品为、，

记“重量大于或等于”的两件产品为、．

列表如下：

所有机会均等的结果有12种，其中整改费用最低的结果有2种，

∴（（整改费用最低）．