Question

当x为何值时，分式

|x|-4

(x-4)(x+1)

的值为零？

Answer 1

分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：由分子|x|-4=0，得x=±4，
而当x=4时，分母（x-4）（x+1）=0，分式无意义；当x=-4时，分母（x-4）（x+1）≠0，
所以当x=-4时，分式

|x|-4

(x-4)(x+1)

的值是零．

点评：本题考查了分式的值为零的条件．解决此类问题时，特别注意：必须在分式有意义的前提下，才有分式的值为0，所以分式的值为0，必须同时满足两个条件：①分子为0；②分母不为0．